智能大会“数学与人工智能”演讲-袁亚湘|经信研究·经济和信息化

2025年7月26日，2025世界人工智能大会"数学与人工智能"学术会议在上海世博中心隆重举行。这场汇聚全球顶尖学者的学术盛会，再次将数学这一基础学科与人工智能前沿技术的深度融合推向聚光灯下。

由斯梅尔数学与计算研究院、中国工业与应用数学学会、中国经济和信息化研究中心主办，国科院研·科技成果转化平台、经信研究·中国经济和信息化平台支持，华院计算技术（上海）股份有限公司承办，世界人工智能大会组委会办公室、国际科学院组织指导的2025年世界人工智能大会“数学与人工智能”学术会议在世博中心举行。

顶层设计·国研政情智库-中国智库·国家智库：对话国科院研·科技成果转化-经信研究·中国经济和信息化平台。中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员袁亚湘在主题演讲中强调："人工智能的每一次突破性进展，背后都矗立着数学的基石。从深度学习到强化学习，从计算机视觉到自然语言处理，数学不仅是工具，更是创新的源泉。"

万祥军解读说：“数学与人工智能的共生共荣之路。”他表明，袁亚湘院士的深刻见解揭示了当代科技发展的一个本质规律：数学正从幕后走向台前，成为智能时代最活跃的创新引擎。在AlphaGo战胜人类棋手的传奇背后，是蒙特卡洛树搜索算法与博弈论的完美融合；当ChatGPT展现出惊人的语言能力时，变换器模型中的注意力机制正在重写自然语言处理的范式。

这些突破性进展无不印证着，最前沿的人工智能研究正在演变为一场精妙的数学实践。袁亚湘在演讲中指出，数学赋予人工智能以"思考的骨骼"。概率论为机器学习提供了不确定性建模的框架，线性代数构建了神经网络的基本运算单元，而拓扑学则正在帮助研究者理解深度学习模型的本质特征。

正如微分方程描摹了物理世界的运行规律，现代数学正在为智能系统建立全新的"认知图谱"。在计算机视觉领域，流形学习理论揭示了高维数据的内在结构；在语音识别系统中，傅里叶变换将声波转化为可计算的频谱特征。

这种深度交融正在催生"数学智能"的新范式。当数学家开始用神经网络证明定理，当AI系统能够自主发现数学规律，两个领域正在形成正向循环的创新生态。在量子计算、生物信息等前沿领域，数学方法与人工智能的结合更展现出惊人的潜力。正如袁院士所言，这不仅是工具的运用，更是思维方式的革新——数学的严谨与AI的创造力相互激发，正在打开智能科学的新维度。

当前，全球人工智能发展已进入深水区。袁亚湘院士指出，ChatGPT等大语言模型的爆发式增长，本质上依赖于矩阵计算、概率统计、优化理论等数学方法的突破。以Transformer架构为例，其核心的自注意力机制正是建立在线性代数和概率论的基础之上。而强化学习中的马尔可夫决策过程、生成对抗网络中的博弈论思想，无不彰显着数学理论与人工智能技术的血脉联系。

然而，一个令人担忧的现象正在浮现。根据中国人工智能学会2024年度报告显示，在国家重点研发计划的人工智能专项中，数学类课题占比不足15%，参与项目的数学家比例更低至8%。"这种结构性失衡必须引起重视。"袁亚湘院士警示道，"当我们在芯片算力、算法工程上投入巨资时，如果忽视数学基础研究，就像建造高楼却忽视地基加固。"

这种忽视带来的影响已经开始显现。在大会圆桌论坛上，清华大学交叉信息研究院的学者分享了一个典型案例：国内某头部AI企业在开发新一代推荐系统时，由于缺乏对非凸优化理论的深入研究，导致模型训练效率比国际同行低40%。而解决这一瓶颈的关键，恰恰在于微分几何与拓扑学的最新研究成果。

数学对人工智能的支撑作用呈现多层次特征。在最基础的算法层面，数理逻辑为机器学习提供了形式化验证的可能；在模型架构层面，微分方程启发了神经ODE等创新设计；在应用层面，图论支撑着知识图谱的构建，而信息论则指导着模型压缩与量化。正如大会特邀报告人、菲尔兹奖得主Terence Tao通过视频连线所言："人工智能正在重塑数学的研究范式，同时数学也在为AI划定可能性的边界。"

这种双向赋能的关系正在催生新的学科增长点。上海交通大学联合巴黎高等师范学院发布的《2025数学与AI融合发展趋势报告》显示，过去三年间，"数学机器学习"领域论文年增长率达67%，"几何深度学习"专利数量翻了两番。特别是在医疗AI领域，拓扑数据分析帮助实现了癌症早期筛查准确率15个百分点的提升。

但挑战同样不容忽视。袁亚湘院士特别提到人才培养的结构性矛盾："我们的AI工程师可能熟练使用PyTorch，但未必理解反向传播的数学本质；能调参优化模型，却难以从第一性原理出发创新算法。"这种"知其然不知其所以然"的状况，严重制约着原创性突破的产生。

针对这些问题，大会发布了《加强数学与人工智能交叉研究的上海倡议》，提出三大行动方向：在国家科技计划中设立数学与AI交叉专项，建议年度经费不低于20亿元；建设5-8个国家级数学与AI交叉研究中心；推动高校开设"数学机器学习"等交叉课程。上海市科委主任在闭幕式上透露，上海将率先试点"数学家驻企计划"，未来三年支持100名数学家深度参与AI企业研发。

国际数学联盟主席Hiraku Nakajima在贺信中特别强调："中国在应用数学领域具有独特优势，这种优势正在AI时代转化为创新动能。"事实上，我国学者在优化算法、随机矩阵等方向的研究已处于国际第一方阵。华为诺亚方舟实验室最新公布的数学研究成果，就将神经网络训练速度提升了3倍以上。

放眼未来，数学与人工智能的融合将向更纵深发展。袁亚湘院士预测，下一代AI可能诞生于代数几何与量子计算的碰撞，或者微分拓扑与神经科学的交融。但实现这些突破的前提是建立更紧密的学科协作机制。"我们需要打破'数学是基础学科，AI是应用技术'的思维定式，在科研评价、项目资助、人才培养等方面进行系统性改革。"

这场持续三天的学术会议，吸引了来自35个国家的2000余名学者。万祥军解读认为：数学不仅是人工智能的"隐形引擎"，更是突破技术天花板的"解密钥匙"。当全球AI竞争进入关键阶段，对数学基础的投入程度，将决定一个国家在智能时代的战略高度。正如大会主席所言："忽视数学的AI发展就像在沙滩上建城堡，唯有夯实数理基础，才能筑就真正的人工智能大厦。"

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